已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a（3,2）,在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?
问题描述：
已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a（3,2）,在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?
答
P(1,2)
抛物线y^2=4x,2p=4,p/2=1
所以焦点为F(1,0),准线为x=-1
根据抛物线的性质,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
设P到准线的距离为PE
PA+PF=PE+PF
因为当E、P、A在一条直线上时距离最短
所以P点的纵坐标为2,代入抛物线方程
2^2=4x
x=1
所以P点的坐标为(1,2)