已知数列｛an｝满足a1＝0,a2＝2,且对任意m、n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)＝2a(m+n-1)+2(m-n)∧2.求a3,a5.
问题描述：
已知数列｛an｝满足a1＝0,a2＝2,且对任意m、n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)＝2a(m+n-1)+2(m-n)∧2.求a3,a5.
答
对任意m,n∈N* 都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)^2又a1=0.a2=2取m=2,n=1a3+a1=2a2+2(2-1)^2a3=2a2-a1+2=6取m=1,则 a1+a(2n-1)=2an+2(n-1)^2a(2n-1)=2an+2(n-1)^2 ①取m=2,则a3+a(2n-1)=2a(n+1)+2(2-n)^2a(2n-1)...多谢。