设3阶矩阵A的特征值互不相同,若行列式,则A的秩为
问题描述:
设3阶矩阵A的特征值互不相同,若行列式,则A的秩为
答
若行列式怎么样啊?
若行列式不为零吗,要是这样的话,A的秩为3
若没有行列式不为0的条件,A的秩应该大于等于2不好意思,行列式为0,为什么就等于2啊?行列式为0的话,说明有且只有一个特征值为0,另两个特征值不为0由于特征值不同,故A可以相似对角话,A的秩为非0特征值的个数