化简：(cotα/2-tanα/2)(1+tanαtanα/2)
问题描述：
化简：(cotα/2-tanα/2)(1+tanαtanα/2)
答
(cotα/2-tanα/2)(1+tanαtanα/2)
=[1/tan(α/2) - tanα/2]*{1+ 2tan²(α/2)/[1-tan²(α/2)]}
=[1-tan²(α/2)]/tan(α/2) * [1+tan²(α/2)]/[1-tan²(α/2)]
=[1+tan²(α/2)]/tan(α/2)
=[1/cos²(α/2)]/[sin(α/2)/cos(α/2)]
=1/[cos(α/2)sin(α/2)]
=2/sinα
答
为输入方便,以A代替α/2,最后换回来则 原式=(cotA-tanA)*(1+tan2AtanA) cotA-tanA =cosA/sinA-sinA/cosA =(cos²A-sin²A)/(sinAcosA) =2cos2A/sin2A 1+tan...