将下表的方格中的7个方格填入不同的数字,使得每行、每列、每条对角线上的3个数字之和都相等.问:表中左上角的数字是多少?
问题描述:
将下表的方格中的7个方格填入不同的数字,使得每行、每列、每条对角线上的3个数字之和都相等.问:表中左上角的数字是多少?
答
如图所示,设表中左上角的数字为x,相应方格中的数字记为a,b,c,d,
根据题意得:x+a+b=x+c+d=a+c-2010=b+2012+d,
整理得:2x+a+b+c+d=a+b+c+d+2012-2010,即2x=2,
解得:x=1,
则表中左上角的数字是1.
故答案为:1