已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-100),求f(99)的导数
问题描述:
已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-100),求f(99)的导数
答
...题目有错,f(99)应该是一个常数值,导数为0,应该是求F'(99)的导数值
解:F(X)中的第N个因子为(X-N)
根据对F(X)*G(X)……*H(G)的求导定理可知:
在F(X)的导数中除去对(X-99)项的求导外,其它的求导所得式子中都含有(X-99)的项,所以,当X=99时,这些项的值为都为0
所以所求的值为:F'(99)=98*97*96……*1*(-1)
=-98!