已知如图,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD于E,求证:BE=1/2AD.
问题描述:
已知如图,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD于E,求证:BE=
AD. 1 2
答
如图,延长AC、BE交于点M,∵∠A的平分线AD,BE垂直AD于E,∴∠MAE=∠BAE,∠AEM=∠AEB=90°,∵AE=AE,∴△AEM≌△AEB(ASA),∴EM=BE,即BM=2BE①;∵∠A的平分线AD,AC=BC,∠C=90°,∴∠CAD=∠DAB=22.5°,∠A...