双曲线x^2/a^2-y^2/9=1的一个焦点到一条渐近线的距离为

问题描述:

双曲线x^2/a^2-y^2/9=1的一个焦点到一条渐近线的距离为

F(c,0)
渐近线y=±(b/a)x
选bx-ay=0
距离=|bc-0|/√(a²+b²)=bc/c=b
焦距2c
所以b=2c/4=c/2
c=2b
a²=c²-b²=3b²
e²=c²/a²=4/3
e=2√3/3