若曲线f(x)=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线,则实数a的取值范围是(  ) A.(-∞,0) B.(-∞,1) C.(0,+∞,) D.(1,+∞)

问题描述:

若曲线f(x)=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线,则实数a的取值范围是(  )
A. (-∞,0)
B. (-∞,1)
C. (0,+∞,)
D. (1,+∞)

∵曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,(x>0)
f′(x)=2ax+

1
x
=0有解,得a=−
1
2x2

∵x>0,∴a=−
1
2x2
<0,
∴实数a的取值范围是a<0.
故选A.