若曲线f(x)=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,0) B.(-∞,1) C.(0,+∞,) D.(1,+∞)
问题描述:
若曲线f(x)=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,0)
B. (-∞,1)
C. (0,+∞,)
D. (1,+∞)
答
∵曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,(x>0)
∴f′(x)=2ax+
=0有解,得a=−1 x
,1 2x2
∵x>0,∴a=−
<0,1 2x2
∴实数a的取值范围是a<0.
故选A.