求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:02:12

问题描述：

求双曲线16x²-9y²=-144的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标．

答

双曲线16x²-9y²=-144可化为

−

＝1，
所以a=4，b=3，c=5，
所以，实轴长为8，焦点坐标为（0，5）和（0，-5），
离心率e=

，渐近线方程为y=±

x，顶点坐标（0，±4）．
答案解析：双曲线16x²-9y²=-144可化为

−

＝1，可得a=4，b=3，c=5，从而可求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的几何量是关键．