已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(√3)/2,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A、B两点,若丨AF丨=3丨FB丨,则k=
问题描述：
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(√3)/2,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A、B两点,若丨AF丨=3丨FB丨,则k=
答
做椭圆右准线,从A、B分别做准线的垂线AM、BN,垂足M、N,做BD⊥AM,垂足D,根据椭圆第二定义,e=|AF|/|AM|,e=|BF|/BN|,|AF|/|BF|=|AM|/BN|=3,|AM|=3|BN|,|MD|=|NB|,|AD|=2|MD|,|AD|=2|MA|/3,又因|AF|/|AM|=√3/2,所以|AB|...