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已知点M(3，0)，直线y＝k(x+3)与椭圆x24+y2＝1相交于A，B两点，则△ABM的周长为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:26:27
问题描述：

已知点M(

3
，0)，直线y＝k(x+
3
)与椭圆
x2
4
+y2＝1相交于A，B两点，则△ABM的周长为______．

答

由题意，椭圆

x2
4
+y2＝1中a=1，b=1，c=
3
，
∴点M(
3
，0)为椭圆
x2
4
+y2＝1的右焦点，直线y＝k(x+
3
)过椭圆的左焦点，
∴由椭圆的定义，可得△ABM的周长为4a=4×2=8．
故答案为：8．

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