如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图像交于A、B两点,A(2,n)B(-1,-2)(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)在直线AB上是否存在一点P,使△APO~△AOB?若存在,求P点坐标;若不存在,请说

问题描述:

如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图像交于A、B两点,A(2,n)B(-1,-2)(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)在直线AB上是否存在一点P,使△APO~△AOB?若存在,求P点坐标;若不存在,请说明理由

(1)y=2/x,y=x-1
(2).若有设P(X0,X0-1)
∵△APO~△AOB
∴AO^2=AB·AP
∵AO=√5,AB=√18,AP=√2(X0-2)^2
∴X0=2±5/6,
∴P(17/6,11/6)或P(7/6,1/6)