已知二次函数y=-2x2,怎样平移这个函数的图象,才能使它经过(0,1)和(1,6)两点?写出平移后的函数解析式.

问题描述:

已知二次函数y=-2x2,怎样平移这个函数的图象,才能使它经过(0,1)和(1,6)两点?写出平移后的函数解析式.

设y=-2x2+bx+c,把(0,1)(1,6)代入,
得c=1,-2+b+c=6,
解得b=7.
∴平移后的函数解析式为y=-2x2+7x+1.
∵原抛物线的顶点为(0,0),
∴新抛物线的顶点为(

7
4
57
8
).
∴将原二次函数y=-2x2先向右平移
7
4
个单位,再向上平移
57
8
个单位,可得y=-2x2+7x+1的图象.