求证：对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ
问题描述：
求证：对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ
答
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
证明：对于任意角θ，
∵cos4θ-sin4θ=（cos2θ+sin2θ）•（cos2θ-sin2θ）
=cos2θ-sin2θ=cos2θ，
∴cos4θ-sin4θ=cos2θ成立．
答案解析：把等式的左边因式分解，再利用同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦公式，化简可得等式右边．
考试点：二倍角的余弦．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．