求证:对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ

问题描述:

求证:对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ

证明:对于任意角θ,
∵cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)•(cos2θ-sin2θ)
=cos2θ-sin2θ=cos2θ,
∴cos4θ-sin4θ=cos2θ成立.