求证：对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:17:25

问题描述：

求证：对于任意角θ，cos⁴θ-sin⁴θ=cos2θ

答

证明：对于任意角θ，
∵cos⁴θ-sin⁴θ=（cos²θ+sin²θ）•（cos²θ-sin²θ）
=cos²θ-sin²θ=cos2θ，
∴cos⁴θ-sin⁴θ=cos2θ成立．