求证:对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ
问题描述:
求证:对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ
答
证明:对于任意角θ,
∵cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)•(cos2θ-sin2θ)
=cos2θ-sin2θ=cos2θ,
∴cos4θ-sin4θ=cos2θ成立.