问个数学三角函数证明题.
问题描述：
问个数学三角函数证明题.
求证 :2(cosα - sinα ) cosα sinα
___________ = ______ - ______
1+sinα+cosα 1+sinα 1+cosα
额.大概能看懂把.麻烦各位了.好了追加100
给个详细点的步骤说明.小弟十分着急.三角函数不好啊
答
很多人害怕万能公式,其实本题用万能公式很简单,也没多大计算量.
用万能公式：令tan(a/2)=u,代入后,你自己算一下,我就直接化简了,因为每个正余弦的分母都是1+u^2所以我直接约去1+u^2,
左边分子为：2(1-u^2-2u)
左边分母为：1+u^2+2u+1-u^2=2(u+1)
右边＝(1-u^2)/(1+u^2+2u)-2u/(1+u^2+1-u^2)=(1-u^2)/(1+u^2+2u)-u=(1-u)/(1+u)-u
右边通分=(1-2u-u^2)/(1+u)=左边额万能公式带入 . .能详细解释下么,这个 我们老师没角过万能公式：sinx=(2u)/(1+u^2)cosx=(1-u^2)/(1+u^2)tanx=(2u)/(1+u^2)其中u=tan(x/2)万能公式最大的好处是把三角函数问题转化成有理分式问题，比较适合三角函数学得不好的同学，哈哈，包括我。