高一数学三角函数最小值y=2sin2x+csc2x+tanx+cotx x属于0到π/2求y最小值
问题描述：
高一数学三角函数最小值
y=2sin2x+csc2x+tanx+cotx x属于0到π/2
求y最小值
答
y=4sinxcosx+1/(2sinxcosx)+tanx+cotx
=4sinxcosx+(1+(sinx)^2+(cosx)^2)/(2sinxcosx)
=4sinxcosx+1/(sinxcosx)
>=2(4sinxcosx/(sinxcosx))^(-2)=4
当4sinxcosx=1/(sinxcosx)时，等号成立，
既4（sinxcosx）^2=1时成立，
因为x属于0到π/2 ，所以sinxcosx=1/2，
所以Ymin=4
楼上好像答错了吧
答
x属于(0,π/2 )则2x属于(0,π)
sin2x属于(0,1),2sin2x属于(0,2)
csc2x属于(-1,1),
tanx属于(0,正无穷),
cotx属于(0,正无穷),
宗上有Ymin=-1