如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠BAC=50°,则∠BOC为_度.

问题描述:

如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠BAC=50°,则∠BOC为______度.

∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=

1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
(180°-50°)=65°,
∴∠BOC=180°-65°=115°.