在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为棱AB的中点，则二面角D1-EC-D的大小为_（结果用反三角函数值表示）
问题描述：
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为棱AB的中点，则二面角D1-EC-D的大小为______（结果用反三角函数值表示）
答
由题意，过点D作DO⊥EC，垂足为E，连接D1E
则∠DED1为二面角D1-EC-D的平面角
在△DEC中，DE×EC=2×1
∴DE＝
2
在Rt△DED1中，tan∠DED1＝
2
2
∴二面角D1-EC-D的大小为 arctan
2
2
故答案为arctan
2
2