如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
问题描述：
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
答
知识点：本题主要考查了直线与平面之间所成角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
过E作EF⊥BC，交BC于F，连接DF．
∵EF⊥BC，CC1⊥BC
∴EF∥CC1，而CC1⊥平面ABCD
∴EF⊥平面ABCD，
∴∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角（4分）
由题意，得EF=
CC1＝1．1 2
∵CF＝
CB＝1， ∴DF＝1 2
（8分）
5．
∵EF⊥DF，∴tan∠EDF＝
＝EF DF
．（10分）
5
5
故直线DE与平面ABCD所成角的大小是arctan
（12分）
5
5
答案解析：过E作EF⊥BC，交BC于F，连接DF，得到∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角，然后再在三角形EDF中求出此角即可．
考试点：直线与平面所成的角．
知识点：本题主要考查了直线与平面之间所成角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．