lim sin3x/tan5x在x->pai时的极限

问题描述:

lim sin3x/tan5x在x->pai时的极限
为什么可以用洛必达法则解它呢?它是0/∞型的?而lim tan3x/sin5x在x->0时的极限就用3x替tan3x,用5x替换tan5x呢

可以用洛必达法则
是0/0
所以=lim(3sec²3x/5cos5x)
=3*1/[5*(-1)]
=-3/5tan5x在x->π时为什么是趋于0的呢!tanx的周期不是π/2吗,在π/2时它是趋于无穷的,那在π时它不也是趋于无穷的吗?解释下呗!十分感谢tan5π=0