如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE∥BC,DF∥AC,已知AD/BD=2/3,S△ABC=a,求平行四边形DFCE的面积.
问题描述:
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE∥BC,DF∥AC,已知
=AD BD
,S△ABC=a,求平行四边形DFCE的面积.2 3
答
∵
=AD BD
,2 3
∴
=AD AB
,2 5
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
=(S△ADE S△ABC
)2=(AD AB
)2=2 5
,4 25
∴S△ADE=
S△ABC=4 25
a,4 25
同理,S△BDF=
S△ABC=9 25
a,9 25
∴平行四边形DFCE的面积为:a-S△ADE-S△BDF=a-
a-4 25
a=9 25
a.12 25