已知线性方程组 X1+X2+2X3-3X4=1 X1+X2-X3+2X4=3 2X1+3X2+X3-X4=B 1,B取何值,方程组无解
问题描述：
已知线性方程组 X1+X2+2X3-3X4=1 X1+X2-X3+2X4=3 2X1+3X2+X3-X4=B 1,B取何值,方程组无解
2,B取何值,有解,求通解.
答
想要方程组无解让方程系数矩阵的秩和增广矩阵的秩不同
系数矩阵
1 1 2 -3
1 1 -12
2 31-1
初等变换
112 -3
00-35
0-1 -35
秩为3
增广矩阵
1 1 2 -31
1 1 -123
2 31-1B
初等变换
112 -3 1
00-35 2
0-1 -35B-2
秩为3B去任意值方程组都有解
解 当B=4时 k1{0,0,1,2/3}+k2{1,0,0,1/3} 当B不=4 时k1{0,4-B,1,(5-B)/3}+k2{1,4-B,0,(4-B)/3}k1,k2为任意常数