在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,角B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
问题描述:
在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,角B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
答
由AB垂直AC,角B=45°可知,三角形ABC是等腰直角三角形,则可以求得AC=AB=4;
又因为角BAD与角ABC互为补角,所以角BAD=135°;
又AB垂直AC,所以角ABC=90°;所以角CAB=45°;
那么在三角形CAB中,已知角CAB=45°,AD=根号2,AC=AB=4,运用余弦定理即可求出DC=10.