如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60°
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
答
∵ED是AC的垂直平分线,
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C,
又∵∠B=90°,∠BAE=10°,
∴∠AEB=80°,
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,
∴∠C=40°.
故选:B.