在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0 (1)求角B的大小
问题描述：
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0 (1)求角B的大小
(2)若b=根号13,a+c=4,求三角形ABC的面积.
尽量的详细,由于没分了,这次不能给了,
答
(1)(2a+c)cosB+bcosC=0由正弦定理：(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=02sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=02sinAcosB+sin(B+C)=02sinAcosB+sinA=0cosB=-1/2、B=2π/3.(2)b=√13、a+c=4.(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=16、a^2+c^2=16-2ac....三角形ABC的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/41/2)*3*(√3/2)这个式子怎么得不出3√3/4？求详解谢谢~！(1/2)*3*(√3/2)=(1*3*√3)/(2*2)=3√3/4或(1/2)*3*(√3/2)=(3/2)*(√3/2)=3√3/4