直角坐标平面xoy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OP•OA=4,则点P的轨迹方程是 _.
问题描述:
直角坐标平面xoy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足
•OP
=4,则点P的轨迹方程是 ______. OA
答
设点P(x,y),则
=(x,y)OP
因为A(1,2)
所以
=(1,2)OA
因为
•OP
=4,OA
所以(x,y)•(1,2)=4
即x+2y=4,
即x+2y-4=0
故答案为:x+2y-4=0