若直线y=kx交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,且AB≥√10,求k取值范围
问题描述：
若直线y=kx交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,且AB≥√10,求k取值范围
答
用三角换元做,令x=2sina,y=cosa,则k=tana,由AB距离得到关系,4sina^2 cosa^2>=5/2,化简得到sina>=根号2,得到角度a的取值范围为[pi/4,pi/2],从而得到k的取值范围为[1,正无穷)