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如图，点P的坐标为(2，3/2)，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，作PB⊥AP交双曲线y＝k/x（x＞0）于点B，连接AB．已知tan∠BAP＝3/2．求k的值和直线AB的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:05:12
问题描述：

如图，点P的坐标为(2，

3
2
)，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，作PB⊥AP交双曲线y＝
k
x
（x＞0）于点B，连接AB．已知tan∠BAP＝
3
2
．求k的值和直线AB的解析式．

答

∵点P的坐标为(2，

3
2
)，
∴AP=2，OA＝
3
2

∴A的坐标是（0，
3
2
）
在Rt△APB中，BP＝APtan∠BAP＝2×
3
2
＝3
∴B坐标是（2，
9
2
）
∵点B在双曲线上，
∴k＝xy＝2×
9
2
＝9
∵A、B两点在函数y=kx+b的图象上，
∴
b＝
3
2
9
2
＝2k+b

解得
k＝
3
2
b＝
3
2

∴直线AB的解析式为y＝
3
2
x+
3
2
．

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