如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE．求证：△ACE是直角三角形．
问题描述：
如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE．
求证：△ACE是直角三角形．
答
证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△CDE中
，
AB=CD AC=CE
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），
∴∠1=∠3，
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠ACE=90°，
∴△ACE是直角三角形．