已知点M与椭圆x²/13²+y²/12²=1的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3,求点M的轨迹方程
问题描述：
已知点M与椭圆x²/13²+y²/12²=1的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3,求点M的轨迹方程
答
焦点分别为F1(5,0)和F2(-5,0)设M(x,y),则:|MF2|/|MF1|=2/3平方得:(|MF2|^2)/(|MF1|^2)=4/9或:9*(|MF2|^2)=4*(|MF1|^2)即:9[(x+5)^2+y^2]=4[(x-5)^2+y^2]整理得:5(x^2+ y^2)+130x+125=0或:x^2+ y^2+26x+25=0(x+13)^2+...