原题是已知函数fx=2sinx(cosx-sinx)求函数fx的最小正周期.第二问是求函数fx的图像的对称轴和对称中心
问题描述:
原题是已知函数fx=2sinx(cosx-sinx)求函数fx的最小正周期.第二问是求函数fx的图像的对称轴和对称中心
答
f(x)=2sinx(cosx-sinx)=2sinxcosx-2(sinx)²+1-1=sin2x+cos2x-1=√2sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4-1=√2sin(2x+π/4)-1T=2π/2=π对称轴:2x+π/4=π/2+kπ,k∈Z,整理得:x=π/8+kπ/2,k∈Z对称中心:2x+π/4=kπ...