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（2010•顺义区二模）已知函数f(x)＝13x3+x，则不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是（　　） A.(−∞，−2−1)∪(2−1，+∞) B.(−2−1，2−1) C.（-∞，-1）∪（3，+∞） D.（-1，3）

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:02:21
问题描述：

（2010•顺义区二模）已知函数f(x)＝

1
3
x3+x，则不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是（　　）
A. (−∞，−
2
−1)∪(
2
−1，+∞)
B. (−
2
−1，
2
−1)
C. （-∞，-1）∪（3，+∞）
D. （-1，3）

答

函数f(x)＝

1
3
x3+x在定义域内是奇函数且是单调增函数，不等式即：f（2-x2）＞f（-2x-1），
∴2-x2＞-2x-1，即：x2-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
故答案选D．

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