已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）.下列结论正确的是（ ） A.当x＞0时，函数值y随x的增大而增大 B.当x＞0时，函数值y随x的增大而减小 C.存在一
问题描述：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）.下列结论正确的是（ ）
A. 当x＞0时，函数值y随x的增大而增大
B. 当x＞0时，函数值y随x的增大而减小
C. 存在一个负数x0，使得当x＜x0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x0时，函数值y随x的增大而增大
D. 存在一个正数x0，使得当x＜x0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x0时，函数值y随x的增大而增大
答
根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．
将（-1，2）代入函数解析式得：a-b+c=2①，
将（1，0）代入函数解析式得：a+b+c=0②，
②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0，
又∵抛物线开口向上，可得a＞0，
∴-
＞0，b 2a
则函数的对称轴x＞0．
所以A、B、C不正确；D正确．
故选D．