已知两个关于x的二次函数y1与y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；当x=k时，y2=17；且二次函数y2的图象的对称轴是直线x=-1． （1）求k的值； （2）求函数y1，y2的表达式； （3）在同一直角
问题描述：
已知两个关于x的二次函数y1与y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；当x=k时，y2=17；且二次函数y2的图象的对称轴是直线x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函数y1，y2的表达式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数y1的图象与y2的图象是否有交点？请说明理由．
答
（1）由y1=a（x-k）2+2，y1+y2=x2+6x+12，∴y2=（y1+y2）-y1，=x2+6x+12-a（x-k）2-2，=x2+6x+10-a（x-k）2，又∵当x=k时，y2=17，即k2+6k+10=17，∴k1=1，或k2=-7（舍去），故k的值为1；（2）由k=1，得y2=x2+6x+12-...