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已知A点的坐标为（-12，0），B是圆F：（x-12）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　） A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:57:02
问题描述：

已知A点的坐标为（-

1
2
，0），B是圆F：（x-
1
2
）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　）
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线的一支
D. 抛物线

答

由题意得|PA|=|PB|，
∴|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=r=2＞|AF|=1
∴P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆．
故选B．

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