已知a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一整数根,求a的值.
问题描述：
已知a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一整数根,求a的值.
答
a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（以下都是用十字交叉法）a²x²-（3a-8）ax+（2a-3）（a-5）=0[ax-（2a-3）][ax-(a-5)]=0故x1=（2a-3）/a或x2=（a-5）/ax1=（2a-3）/a=2-3/a∵a为非负整...a的答案是不是有3个值分别是135.
求详解。原方程可化为：a^2x^2-(3a^2-8a)x+(a-5)(2a-3)=0
再化为：[ax-(2a-3)][ax-(a-5)]=0
当a=0时，原方程化为： 15=0 不成立
当a≠0时，x1=(2a-3)/a x2=(a-5)/a
即：x1=2-(3/a) x2=1-(5/a)
∴a=1或3或5？不好意思，太久没做有点忽略的点了
因为a为非负整数故3/a或5/a必须有一个为整数才能使x1或x2为整数故
当3/a为整数即只有a=1或3能使x1为整数
当5/a为整数即只有a=1或5能使x2为整数
故结合上述，只有a=1,3,5时符合题意
我之前看错题了，还以为是至少有一个正整数跟呢