已知方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一个整数根．那么a=_．
问题描述：
已知方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一个整数根．那么a=______．
答
显然a≠0．故原方程为关于x的二次方程．
△=[-（3a2-8a）]2-4a2（2a2-13a+15），
=[a（a+2）]2
是完全平方式．
故x=
(3a2−8a)±a(a+2) 2a2
即x1=
=2-2a−3 a
，x2=3 a
=1-a−5 a
．5 a
当2-
是整数时，a=1，3；3 a
当1-
是整数时，a=1，5．5 a
综上所述，a=1，3或5．