如图,三角形ABC中,BP平分∠B,CP是∠C的外角平分线,求证：∠BPC=1/2∠A
问题描述：
如图,三角形ABC中,BP平分∠B,CP是∠C的外角平分线,求证：∠BPC=1/2∠A
答
证明：一个三角形的外角等于不与它相邻的两内角之和
所以∠PCD=∠P-∠PBC
所以1/2（π- ∠C）=∠P+1/2∠B
所以1/2π=∠P+1/2（∠B+∠C）
所以π=2∠P+（π-∠A）
所以∠BPC=1/2∠A