设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为E=2分之根号2,它与直线Y＝-X-1相交于A,B 两点,OA垂直于OB,
问题描述：
设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为E=2分之根号2,它与直线Y＝-X-1相交于A,B 两点,OA垂直于OB,
求些椭圆方程
答
已知e=2分之根号2
a=根号2c
设点AB分别为（x1,-x1-1）（x2,-x2-1）
设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2=a^2-c^2=c^2
x^2/2c^2+y^2/c^2=1
把点AB带入椭圆方程
又知道OA垂直OB
联立方程组一解不就得了