如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点P是AC上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证：PE=PF．
问题描述：
如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点P是AC上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证：PE=PF．
答
证明：在△ABC和△ADC中，
，
AB＝AD CB＝CD AC＝AC
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BCA=∠DCA，
∵PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，
∴PE=PF．