如图,在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,当a=8,b=6,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的1/3时,求正方形的边长x的值.
问题描述:
如图,在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,当a=8,b=6,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的
时,求正方形的边长x的值.1 3
答
∵剪去部分的面积等于剩余部分的面积的
,1 3
∴4x2=
(ab-4x2),1 3
∴4x2=
(8×6-4x2),1 3
∴x2=3,
∵x表示边长,不能为负数,
∴x=
.
3