如图,在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,当a=8,b=6,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的1/3时,求正方形的边长x的值.

问题描述:

如图,在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,当a=8,b=6,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的

1
3
时,求正方形的边长x的值.

∵剪去部分的面积等于剩余部分的面积的

1
3

∴4x2=
1
3
(ab-4x2),
∴4x2=
1
3
(8×6-4x2),
∴x2=3,
∵x表示边长,不能为负数,
∴x=
3