如图，有一块相邻两边长为（6a+2b）和（3a+3b）的长方形A材料，在四个角上分别剪去一个边长为（a+b）的小正方形．（1）求剪去四个小正方形后剩下余料的面积；（2）另外有一块长方形B材料，其面积和长方形A材料的余料面积相等，长方形B材料的一边长为（7a+b），求另一边的长．
问题描述：
如图，有一块相邻两边长为（6a+2b）和（3a+3b）的长方形A材料，在四个角上分别剪去一个边长为（a+b）的小正方形．
（1）求剪去四个小正方形后剩下余料的面积；
（2）另外有一块长方形B材料，其面积和长方形A材料的余料面积相等，长方形B材料的一边长为（7a+b），求另一边的长．
答
（1）根据题意列得：（6a+2b）（3a+3b）-4（a+b）2=18a2+24ab+6b2-4a2-8ab-4b2=14a2+16ab+2b2，则剪去四个小正方形后剩下余料的面积为14a2+16ab+2b2；（2）根据材料A余料的面积为14a2+16ab+2b2=2（7a+b）（a+b），一...
答案解析：（1）用大长方形的面积减去四个小正方形的面积，即可得到剩下余料的面积；
（2）根据A与B的面积相等，由A的面积得到B的面积，根据面积除以一边长，即可得到另一边长．
考试点：整式的混合运算．
知识点：此题考查了整式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．