a,b是正实数,则(2a+1/b)^2+(2b+1/a)^2的最小值是
问题描述：
a,b是正实数,则(2a+1/b)^2+(2b+1/a)^2的最小值是
rt
答
由均值不等式（a+b）^2≥4ab
(2a+1/b)^2+(2b+1/a)^2≥4*2a*(1/b)+4*2b*(1/a)=8(a/b+b/a)≥16
最小值当2ab=1,a^2=b^2
即a=b=(√2)/2时达到