已知数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn=3n+k,则k的值为(  ) A.1 B.3 C.-1 D.-3

问题描述:

已知数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn3n+k,则k的值为(  )
A. 1
B. 3
C. -1
D. -3

∵数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn3n+k
∴a1=S131+k,a2=S2-S1=6,a3=S3-S2=18.
即等比数列的前三项分别为3+k,6,18,
∴36=18(3+k),
解得 k=-1,
故选C.