关于x的方程m(3x-1)=35-n(x+2),是否存在实数m、n,使这个方程有无数个解?
问题描述:
关于x的方程m(3x-1)=35-n(x+2),是否存在实数m、n,使这个方程有无数个解?
答
3mx-m=35-nx-2n
(3m+n)x=35-2n+m
有无数个解
所以x系数和常数都是0
所以3m+n=0
35-2n+m=0
所以
n=-3m,代入第二个
35+6m+m=0
m=-5,n=15