如图所示,AB=BC=CD,AD为⊙O的弦,若∠BAD=50°,则∠AED=_.

问题描述:

如图所示,

AB
=
BC
=
CD
,AD为⊙O的弦,若∠BAD=50°,则∠AED=______.

连接OA,OB,OC,OD,
∵∠BAD=50°,
∴∠BOD=2∠BAD=100°,

AB
=
BC
=
CD

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=
1
2
∠BOD=50°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=150°,
∴∠AED=
1
2
∠AOD=75°.
故答案为:75°.