如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交BC于点F,EF=2,则BC的长为_.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交BC于点F,EF=2,则BC的长为______.

连接AF,∵AC=AB,∴∠C=∠B=30°,∵EF是AB的垂直平分线,∴AF=BF,∴∠B=∠FAB=30°,∴∠CFA=30°+30°=60°,∴∠CAF=180°-∠C-∠CFA=90°,∵EF⊥AB,EF=2,∴AF=BF=2EF=4,∵∠C=30°,∠CAF=90°,∴CF=2AF=...