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如图，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:49:18
问题描述：

如图，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．

答

设长AB=x，宽BC=y，
∵∠DAB=90°=∠EOB=90°，∠B=∠B，
∴Rt△DAB∽Rt△EOB，
∴

AB
OB
=
BD
BE
，
∵AD=BC，DF=BE，
∴
x2+y2=202
x
y
=
2
15
2
=
4
3
，（5分）
解得
x1=16
y1=12
，
x2=-16
y2=-12
（舍去），（7分）
∴矩形周长为56．（8分）

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